Mar 232013
 

Los alargamientos X observados en un resorte que obedece la ley de Hoocke (F = k *X) para distintas fuerzas aplicadas F, se representan en la siguiente tabla. Calcúlese la constante de rigidez K del resorte con su respectiva incertidumbre al nivel de confianza del 90 %. Problema tomado de Alvarez-Huayta, Cap4. Ejem.7.

Se efectúa inicialmente una gráfica para observar la tendencia de los datos experimentales, es decir:

 A continuación procedemos a elaborar una tabla de modelos matemáticos, con sus mejores estimadores y su respectivo coeficiente de correlación.

A continuación se efectúa una nueva gráfica en la que se incluya la curva de mejor ajuste, o sea,

Se puede evidenciar en la tabla anterior, que la función matemática potencial es la que mejor ajusta a los datos experimentales, lo cual esta en contradicción con el enunciado, pese a ello procederemos a linealizar la función potencial, cuya gráfica nos da la idea de tal linealización, vale decir,

A continuación se procede a calcular las respectivas incertidumbres para los estimadores de la función potencial, es decir,

Finalmente, la función matemática a la cual se ajustan los datos experimentales viene dada por:

F = (1213 ± 84)* X^(1,01 ± 0,04)

Sin embargo, dado el exponente en la función potencial, se puede escribir la ecuación anterior de la forma:

F = (1213 ± 84)* X

donde la constante de rigidez del resorte es:

k = (1213 ± 84) [ N ]

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